QUEM SOMOS

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Assim como os problemas contendo aplicações práticas que geraram curvas importantes como a ciclóide, a questão da catenária (curva da corrente) está diretamente relacionada a linhas de superfícies flexíveis, não sendo, portanto, problemas puramente matemáticos porque envolvem aspectos mecânicos.

O problema da catenária foi lançado oficialmente para a comunidade matemática em maio de 1690 no “Acta Eruditorum,” jornal fundado por Leibniz e encheria de orgulho quem conseguisse resolve-lo: “Encontrar a curva formada por um fio pendente, livremente suspenso a partir de dois pontos fixos.” Foram mais de 50 anos entre as primeiras tentativas de solucioná-lo, até ser encontrada e comunicada a sua solução.

A descoberta da equação da catenária pode ser considerada como uma importante solução dos problemas desafiadores do cálculo diferencial e integral. Além de Johann Bernoulli,

A palavra “catena” é originada do latim que significa cadeia. Ou seja, uma cadeia de “nós” suspensa por um fio que foi batizada de catenária (curva da corrente) por Gottfried Wilhelm Leibniz, que chegou a sugerir que a catenária pudesse ser usada no cálculo de logaritmos, uma espécie de tabela logarítmica. Enquanto o método de Huygens era geométrico, o de Leibniz e Bernoulli eram analíticos. Assim, entre os notáveis problemas que ocupavam a comunidade matemática por meio século, nas décadas que se seguiram à invenção do cálculo, estava o problema da catenária. Nos dias atuais, esta curva com o gene do cosseno hiperbólico chamada de catenária é utilizada por muitos engenheiros e consultores em aplicações que necessitam de máxima resistência. Qualquer força aplicada a um ponto da catenária divide-se igualmente por toda a sua extensão, proporcionando-lhe uma maior resistência e sustentação de peso. Leibniz e Huygens também resolveram o problema. Huygens, em 1646, com apenas dezessete anos de idade, provou que a corrente suspensa não poderia adquirir a forma de uma parábola sem chegar a definir qual seria essa nova curva. Tempos depois, ele voltou ao problema e conseguiu, por meio de métodos geométricos, solucionar esse desafio.

Em 1741, o astrólogo dinamarquês Christensen Roemer estudou uma curva para investigar qual seria o melhor formato para os dentes de uma engrenagem. O nome dessa curva chamado de cardióide, foi usado por Castillon em um artigo no “Philosophical Transactions of the Royal Society” em 1784. Seu comprimento foi descoberto por La Hire em 1788, e sobre o descobrimento da curva havia inúmeras reivindicações.

A cardióide é um caso especial da “Limaçon de Pascal” (Etienne Pascal), pai de Blaise Pascal. É uma quártica plana, unicursal, contínua, cuspidal e fechada. Tem um eixo de simetria, um vértice e um ponto de reversão de primeira espécie. O comprimento da cardiáide é oito vezes maior que o comprimento de sua base. A cardióide é uma curva que pode ser gerada por um ponto de uma circunferência rolando, sem deslizar, em volta de outra de mesmo raio.

As curvas cardióides são utilizadas em microfones conhecidos por microfones cardióides ou unidirecionais. Estes captam o som com intensidade consoante que vem de frente ou da lateral, respetivamente. Conseguem captar de forma a fórmula mais eficaz e otimizada o som emitido a uma distância moderada.

Devido a sua plástica em formato ajustado de coração, também é chamada de curva do amor. O seu nome é derivado do grego kardioeides, “kardia” que significa coração e “eidos” que significa forma.

Assim como as propriedades de máxima resistência encontradas na curva da catenária e a simetria perfeita às formas do belo presentes na cardióide; o símbolo do Instituto tem o seu melhor significado caracterizado pela engrenagem da MECÂNICA que transfere o CONHECIMENTO para os nossos clientes, a engrenagem da ELETRÔNICA que mostra HABILIDADE de nossos profissionais e a engrenagem do CONTROLE que evidencia ATITUDE de nossos diretores. Todas essas três engrenagens em sincronismo caracteriza o nascimento da mecatrônica e o estado da arte em engenharia robótica.